带分数由整数与真分数组合而成，如 2 3/4。对带分数进行运算时，需要先将其转换为假分数，完成计算后再约分为最简形式。本计算器支持四则运算：输入两个带分数、分数或整数的任意组合，选择运算符，即可得到约分后的分数结果及其对应小数。
带分数运算的步骤
- 将每个带分数转换为假分数：2 3/4 变为 (2x4+3)/4 = 11/4。
- 加法和减法需要找到公分母，再对分子进行加减。
- 乘法直接将分子相乘、分母相乘：3/4 x 2/3 = 6/12。
- 除法将第一个分数乘以第二个分数的倒数：3/4 / 2/3 = 3/4 x 3/2 = 9/8。
- 最后用分子和分母的最大公约数约分，必要时转回带分数形式。
最大公约数与约分
每个分数结果都通过最大公约数（GCD）约分至最简形式。GCD 使用辗转相除法（欧几里得算法）求解：用较大数除以较小数取余数，重复直到余数为零。例如 GCD(12, 8) 的过程为 12 mod 8 = 4，8 mod 4 = 0，GCD = 4，因此 8/12 约分为 2/3。
输入格式说明
- 带分数：整数部分加空格再写分数，如 1 1/2。
- 真分数：分子/分母，如 3/4。
- 假分数：分子大于或等于分母，如 7/4。
- 整数：直接输入数字，如 5，内部视为 5/1。
FAQ
Q: 怎么输入带分数？
A: 整数部分和分数部分之间用空格隔开。例如输入 2 3/4 表示二又四分之三，计算器内部将其转换为假分数 11/4 进行运算。
Q: 为什么结果会自动约分？
A: 最简形式的分数更易于阅读和比较。计算器用分子和分母的最大公约数进行约分，例如 6/8 变为 3/4，14/4 变为 3 1/2。
Q: 除以零会怎样？
A: 除以零在数学中无意义。如果第二个分数等于零（如 0/5 或直接输入 0），计算器将显示错误提示而非结果。