中位数是将数据集按升序排列后位于正中间的值。奇数个数据取正中元素，偶数个数据取中间两个元素的平均值。与算术平均数不同，中位数不受极端异常值影响，因此在收入分布、房价统计等偏态数据中是更可靠的集中趋势指标。输入以逗号、空格或换行分隔的数字，即可得到中位数以及平均数、极值、数量和四分位数。
中位数与平均数：何时用哪个
- 平均数将所有值求和后除以个数，对异常值极为敏感——在一组 5 万元年薪中加入一个 1000 万元年薪，平均数会大幅上升。
- 中位数取排序后的中间值，那个 1000 万元异常值最多将中位数向上移动一个位次，影响微乎其微。
- 数据近似对称时（考试成绩、气温读数）适合用平均数；数据偏态或含异常值时（收入、房价、响应时间）适合用中位数。
四分位数如何切分数据
四分位数将排序后的数据集分为四等份。Q1（第 25 百分位）是下半部分的中位数，Q3（第 75 百分位）是上半部分的中位数，Q2 即总体中位数。四分位距（IQR = Q3 - Q1）衡量中间 50% 数据的离散程度，也用于箱线图和异常值检测（超出 Q1 或 Q3 各 1.5 倍 IQR 的值通常被标记为异常值）。
逐步求中位数
- 将所有值从小到大排序。
- 如果个数为奇数，中位数是第 (n+1)/2 个值。例如 {3, 7, 9} 的中位数为 7。
- 如果个数为偶数，中位数是第 n/2 和第 n/2+1 个值的平均数。例如 {3, 7, 9, 15} 的中位数为 (7+9)/2 = 8。
- 本计算器对任意输入规模自动完成排序和取值。
FAQ
Q: 偶数个数据怎么求中位数？
A: 先排序，再取中间两个值的平均数。例如 {2, 5, 8, 12} 的中间值为 5 和 8，中位数为 (5+8)/2 = 6.5。
Q: Q1 和中位数有什么区别？
A: Q1（第一四分位数）是下半部分数据的中位数，标记第 25 百分位；总体中位数即 Q2，标记第 50 百分位。Q1 表示有 25% 的数据落在该值以下。
Q: 什么时候中位数比平均数更有意义？
A: 在数据偏态或包含异常值时。例如「居民收入中位数」比「人均收入」更能反映典型家庭的收入水平，因为后者会被少数高收入者拉高。